Муниципальная олимпиада 2015 - Медленное вычеркивание

Задача D. Медленное вычеркивание ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	А. Кленин	Ограничение времени:	1 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	256 Мб
Выходной файл:	output.txt
Максимальный балл:	100

Условие

Юная любительница математики Маша играет в игру с числами. Сначала она выбирает какое-нибудь целое число S.

Затем вычёркивает из десятичной записи этого числа все вхождения какой-нибудь цифры, при этом выбирая цифру таким образом, чтобы оставшееся число было как можно бо́льшим.

Это действие повторяется до тех пор, пока не останется число, состоящее из одинаковых цифр.

Юный программист Вася решил произвести впечатление на Машу, запрограммировав её игру.

Требуется написать программу, которая по данному S определяет все числа, получающиеся в процессе игры.

Формат входного файла

Входной файл содержит единственное целое число S.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число N — количество чисел, получившихся в игре (не считая исходного S), за которым следует N целых чисел, перечисленных в порядке получения их Машей.

Ограничения

1 ≤ S < 10⁹. В десятичной записи числа S отсутствуют нули.

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`333`	`0`
2	`12524`	`3 2524 252 22`
3	`536296747`	`6 56296747 6296747 696747 69677 6677 77`