Задача C. Мёд и справедливость ≡

Условие

Две пчелы собирают пыльцу с N цветков, расположенных в ряд. Цветок номер i содержит a_i микрограмм пыльцы.

Пчёлы договорились, что первая пчела будет собирать пыльцу с цветков на участке от L до M включительно, а вторая  — от M + 1 до R включительно (L ≤ M < R). Чтобы ни одной из пчёл не было обидно, сумма запасов пыльцы на первом и втором участках пчёл должны совпадать.

Требуется написать программу, которая найдёт подходящие участки с наибольшим возможным количеством пыльцы.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число N, за которым следует N чисел a_i.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целые числа L M R — границы участков. Если оптимальных решений несколько, выведите решение с наименьшим значением L. Если решения не существует, выведите единственное число  − 1.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10000

1 ≤ a_i ≤ 10⁵

Примеры тестов

3
1 1 2

1 2 3

2
2 5

-1