Задача D. Моряк и рыбачка

Автор:Г. Гренкин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В песне Олега Газманова "рыбачка и моряк не встретятся никак", а всё из-за того, что они не согласовали своё расписание.

В момент времени t = 0 моряк и рыбачка находятся на берегу моря на острове Русском и прощаются. Потом рыбачка будет перемещаться от берега до дома и обратно, а моряк будет ходить по морю от берега о. Русского до Японии и обратно.

Таким образом, в момент времени t рыбачка находится на расстоянии R(1 − cos pt) от берега, а моряк — на расстоянии M(1 − cos qt) от берега. Через какое время они встретятся?

Считаем, что p, q — рациональные числа, p = a / b, q = c / d (но это не обязательно несократимые дроби).

Формат входного файла

Входной файл содержит натуральные числа a b c d.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл единственное число T — время встречи с точностью не менее 6 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ a, b, c, d ≤ 10000


0.197s 0.103s 13