Задача 7. Новые чемоданы

Автор:И. Бураго   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Недавно Ассоциация Ловцов Шушанчиков известила крокодила Гену о приближающемся ежегодном конкурсе по ловле этих зверьков. Гена сразу же стал собираться в путь к месту соревнований. Первым делом он решил купить новые чемоданы из крокодиловой кожи. Большой опыт Гены говорит о том, что в путешествие следует брать не более K плоских чемоданов квадратной формы.

В ассортименте чемоданного магазина имеется неограниченное количество плоских квадратных чемоданов с любой целочисленной длиной стороны. Стоимость каждого чемодана в рублях равняется квадрату длины его стороны — пропорционально площади, обтянутой дорогостоящей кожей.

Ассоциация выдала Гене N рублей на затраты, связанные с поездкой. Однако бухгалтерия Ассоциации требует, чтобы каждый участник конкурса полностью потратил выделенные ему средства. Лишних денег у Гены тоже нет, так что ему необходимо купить чемоданы на сумму ровно N рублей.

Теперь Гену интересует, возможно ли потратить ровно N выданных рублей, купив не менее одного, но и не более K чемоданов.

Формат входного файла

В единственной строке входного файла содержатся целые числа N и K.

Формат выходного файла

Если интересующая Гену покупка невозможна, то в выходном файле должна содержаться строка NO. В противном случае в первой строке выходного файла должно содержаться YES, а во второй строке — длины сторон чемоданов, которые следует приобрести, записанные через пробел в произвольном порядке. Если существует несколько решений, вывести любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ K ≤ 1000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
10 5
YES
1 3
2
842 1
NO
3
98 2
YES
7 7

0.182s 0.024s 13