Задача D. Астероидное поле

Автор:И. Олейников   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

В плоской галактике с недавнего времени образовалось слишком много астероидов и они стали мешать транспортным кораблям передвигаться. Их приходится облетать, а на изменение курса требуется очень много топлива. Вам предлагается написать программу, которая по заданной плоской астронавигационной карте с известными координатами астероидов и положением транспортного корабля определит какой-либо прямой курс, на котором кораблю не встретится ни одного астероида

Каждый астероид имеет форму круга и задается координатами центра xi yi и радиусом ri. Размерами транспортного корабля можно пренебречь, однако если на проложенном курсе корабль коснется астероида — он разобьется.

Формат входного файла

Во входном файле сначала содержаться начальные координаты корабля x0, y0, затем число N — количество астероидов. Далее следуют N троек чисел xi, yi, ri — описание i-го астероида. В начальном положении корабль не соприкасается ни с одним из астероидов.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться два числа x1, y1 — координаты точки, на которую кораблю следует взять курс, чтобы не врезаться в астероид. Гарантируется, что такая точка существует, если таких точек несколько, выведите любую из них. Координаты x1, y1 должны отличаться от x0, y0. Ответ выведите с точностью до пятого знака после десятичной точки.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 100,  − 10000 ≤ xi, yi, zi ≤ 10000, 1 ≤ ri ≤ 10000.
Все координаты — вещественные числа.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
0.0 0.0
2
1.0 1.0 1.0
1.0 -1.0 1.0
-1.0 0.0

0.201s 0.098s 15