Задача E. Реверсная задача ≡

Условие

В первом "Д" классе ажиотаж. Все ученики играют в популярную, увлекательную и неувядающую игру — "Реверси". Но поскольку ребята еще маленькие и считать умеют с трудом (да и перемены короткие) — в классические правила внесен ряд упрощений.

На бесконечной доске шириной в одну клетку подряд случайным образом расставляется n специальных фишек, окрашенных с разных сторон в контрастные цвета, обычно, в белый и чёрный.

Делая ход, игрок должен поставить фишку любым цветом на одну из клеток доски (вплотную к уже установленным фишкам) таким образом, чтобы между этой поставленной фишкой и одной из имеющихся уже на доске фишек такого же цвета находился непрерывный ряд фишек другого цвета. Все фишки, входящие в «закрытый» на этом ходу ряд, переворачиваются на другую сторону (меняют цвет). На рисунке ниже игрок поставил фишку черного цвета на свободное поле справа, превратив крайнюю белую фишку в черную.

Если бы игрок установил фишку черного цвета на свободное поле слева, он бы превратил две крайние белые фишки в черные. Белым цветом в приведенной ситуации игрок сходить бы не смог.

Игра прекращается, когда на доске все фишки окажутся одного цвета. Игрок, сделавший последний ход, выигрывает и его выигрыш равен количеству фишек на доске к концу игры.

По состоянию начального игрового поля, определите, кто победит при правильной игре (игрок, делающий первый или второй ход) и размер выигрыша.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит натуральное число n — количество установленных фишек. Во второй строке расположены n цифр 0 и 1 — состояние игрового поля. 0 соответствует фишке черного цвета, 1 — белого. Гарантируется, что не все цифры второй строки одинаковые.

Формат выходных данных

Выведите в первой строке First или Second — ответ на вопрос задачи: кто выиграет при правильной игре обоих игроков. Во второй строке выведите размер выигрыша.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 10⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере (смотри рисунок) выигрывает первый игрок. Он поставит свою фишку черной стороной слева, все белые фишки перевернутся черной стороной. После его хода на доске окажется четыре черные фишки. Игра окончена.

Во втором примере победит второй игрок.

Примеры тестов

3
110

First
4

18
110001100111100101

Second
26