Задача D. Коммивояжёр возвращается!

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:512 Мб

Условие

Коммивояжёр возвращается в систему Альфы Центавра! Население системы с нетерпением ждёт его прибытия — каждый хочет приобрести что-нибудь с далёких планет!

Как обычно, коммивояжёр хочет минимизировать транспортные расходы. Он выбирает начальную планету, прилетает туда на межгалактическом корабле, после чего посещает все остальные планеты системы в порядке, минимизирующем суммарную стоимость посещения, и на другом межгалактическом корабле улетает обратно. Естественно, коммивояжёр не хочет летать ни на какую планету дважды.

Найдите оптимальный маршрут для коммивояжёра. Массы больше не могут ждать!

Формат входного файла

В системе Альфы Центавра n планет. Это число записано в первой строке входного файла. Следующие n строк содержат по n чисел каждая: j-ое число на i-ой из этих строк — стоимость перемещения aij от i-ой планеты до j-ой. Числа в каждой строке разделены пробелами. aij = -1 означает, что из планеты i нельзя на прямую добраться до планеты j.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — длину оптимального пути. Если не существует пути проходящего через все планеты, вывести -1.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 19, aij ≤ 108

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3
-1 1 6
3 -1 7
4 9 -1
5
2
4
-1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1
1 1 1 -1
3

0.107s 0.023s 13