Задача W. Три субъекта ≡

Условие

Какому мальчишке не хотелось хоть на минутку примерить славу великого сыщика? В этой задаче у вас появится шанс стать Шерлоком Холмсом! Хотя бы в рамках формальной логики...

Итак, у нас классическая детективная ситуация — трое подозреваемых (обозначим их A, B и C), ровно один из них виновен. Каждый из троих высказал одно предположение о виновности или невиновности одного из этих трех человек. Естественно, тот, кто виновен — солгал, те кто невиновны — сказали правду.

Обозначим A высказывание "A виновен" (аналогично B означает высказывание "B виновен", C означает высказывание "C виновен").

Обозначим  − A высказывание "A невиновен" (аналогично  − B означает высказывание "B невиновен",  − C означает высказывание "C невиновен").

По данным высказываниям сузьте круг подозреваемых (если это возможно).

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит три закодированных высказывания, записанных через пробел. Первое из них высказал A, второе — B, третье — C. Гарантируется непротиворечивость входных данных.

Формат выходных данных

Выведите в лескикографическом порядке символы A, B и C — оставшихся подозреваемых (без пробелов).

Ограничения

Дополнительных ограничений нет.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере A обвиняет B, B и C обвиняют A.

Предположим, что виновен A. Тогда он сказал неправду, двое остальных — правду. Нет противоречия, A может быть виновен.

Предположим, что виновен B. Тогда он солгал, A сказал правду, а C солгал. Солгали двое. Получили противоречие, B не может быть виновен.

Предположим, что виновен C. Тогда солгали все трое. Получили противоречие, C не может быть виновен.

Вывод — виновным может быть только A.

Во втором примере A обвиняет C, B и C заявляют о собственной невиновности. Проведя аналогичные рассуждения, выясним, что из трех человек только B точно может быть невиновным, поскольку в противном случае виновным должен быть еще и C.

В третьем примере все подозреваемые заявляют о собственной невиновности. Никаких дополнительных выводов сделать нельзя.

Примеры тестов

B A A

A

C -B -C

AC

-A -B -C

ABC