Задача 1. Стремление к нулю

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:100  

Условие

Дано число N и массив из S целых чисел Ai.

За одну операцию можно заменять число N на любое из чисел N + Ai, N − Ai, N × Ai, N / Ai.

Второй операнд может быть любым элементом массива A.

Деление выполняется нацело, с округлением вниз.

Необходимо рассчитать минимальное количество операций, необходимых, чтобы получить из числа N число 0.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целое число N.

Вторая — целое число S.

Третья — S целых чисел, массив A.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число — минимальное количество операций.

Ограничения

0 ≤ N, Ai ≤ 2 * 109

1 ≤ S ≤ 100

Пояснения к примеру

100 / 25 = 4 ; 4 - 4 = 0

100 / 11 = 9 ; 9 / 11 = 0

В обоих случаях затрачено 2 операции, что в данном примере является минимально возможным.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
100
6
4 7 10 5 25 11
2

0.124s 0.021s 13