Задача 1. Выбор зала

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия по информатике   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:hall.in   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:hall.out  
Максимальный балл:100  

Условие

Для проведения церемонии открытия олимпиады по информатике организаторы осуществляют поиск подходящего зала. Зал должен иметь форму прямоугольника, длина каждой из сторон которого является целым положительным числом.

Чтобы все участники церемонии поместились в зале, и при этом он не выглядел слишком пустым, площадь зала должна находиться в пределах от A до B квадратных метров, включительно.

Чтобы разместить на стенах зала плакаты, рассказывающие об успехах школьников на олимпиадах, но при этом не создать ощущения, что успехов слишком мало, периметр зала должен находиться в пределах от C до D метров, включительно.

Прежде чем сделать окончательный выбор, организаторы олимпиады решили просмотреть по одному залу каждого подходящего размера. Залы с размерами Y × Z и Z × Y считаются одинаковыми. Чтобы понять необходимый объем работ по просмотру залов организаторы задались вопросом, сколько различных залов удовлетворяют приведенным выше ограничениям.

Требуется написать программу, которая по заданным A, B, C и D определяет количество различных залов, площадь которых находится в пределах от A до B, а периметр — от C до D, включительно.

Пояснения к примеру

В примере ограничениям удовлетворяют залы следующих размеров: 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2.

Система оценки и описание подзадач

Подзадача 1 (50 баллов)

1 ≤ A ≤ B ≤ 1000, 4 ≤ C ≤ D ≤ 1000.

Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Подзадача 2 (50 баллов)

1 ≤ A ≤ B ≤ 109, 4 ≤ C ≤ D ≤ 109.

В этой подзадаче 25 тестов, каждый тест оценивается в 2 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Получение информации о результатах окончательной проверки

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Формат входного файла

Входной файл содержит четыре разделенных пробелами целых числа: A, B, C и D.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество залов.

Ограничения

1 ≤ A ≤ B ≤ 109, 4 ≤ C ≤ D ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (hall.in) Выходной файл (hall.out)
1
2 10 4 8
3

0.107s 0.028s 13