Задача I. Беговые дорожки

Автор:И. Бураго   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Между n спортсменами организуется соревнование по бегу. К сожалению, в распоряжении организаторов имеется стадион лишь с n − 1 беговой дорожкой, поэтому одновременно могут состязаться только n − 1 из n участников. По этой причине соревнования разбиваются на несколько забегов.

Правила соревнований требуют, чтобы каждый из бегунов:

Кроме того, некоторые пары спортсменов во избежание конфликтов нельзя выставлять на соседние дорожки в забеге. При этом у каждого из участников есть не более одного «неприятного» ему конкурента, и чувство антипатии является взаимным.

Требуется по заданному числу спортсменов, а также списку их антипатий, составить расписание забегов, удовлетворяющее требованиям организаторов. Гарантируется, что решение существует. При наличии нескольких решений, допустимо любое из них.

Формат входного файла

В первой строке входного файла находятся целые числа n m. В следующих m строках записаны пары чисел — номера спортсменов, которых нельзя ставить на соседние дорожки в одном забеге. Спортсмены нумеруются натуральными числами от 1 до n.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать число забегов r в предлагаемой схеме. Следующие r строк должны состоять из n − 1 числа — номеров спортсменов, выставляемых на дорожки в каждом из забегов.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 100.

1 ≤ r ≤ 1000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 1
2 3
4
4 2 1
1 3 4
2 1 3
3 4 2

0.188s 0.031s 13