Задача E6. Собственное значение матрицы

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб

Условие

Дана матрица 2 × 2, в которой одно из значений неизвестно. Оно обозначено буквой X (X всегда находится в одой и той же позиции). Также известно собственное значение матрицы λ.

Требуется определить значение X.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два вещественных числа a11 и a12. Во второй строке содержится вещественное число a21 и символ X. Третья строка содержит одно вещественное число λ

Формат выходных данных

Первая строка выходных данных должна содержать строку NO если такого X не существует, INF если значений X бесконечно много и YES если такое значение одно. В случае, если существует одно значение X, следует вывести число X с точностью не менее 4 знаков после запятой.

Ограничения

 − 106 ≤ a11, a12, a21, λ ≤ 106

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
1 2
2 X
5
YES
4.00000000000000000000
2
5 2
2 X
5
NO
3
5.0 0.0
2.0 X
5.0
INF

0.083s 0.011s 15