Задача A. Максимальный перепад

Автор:И. Туфанов, И. Олейников   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:16 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Недавно в главном офисе картографической службы Ландшафтии случился пожар. Сгорел архив, хранящий таблицы с перепадами высот в различных регионах страны. Для восстановления этой информации требуется заново посчитать перепады высот по сохранившимся картам.

Карта региона представляет собой матрицу размером N x N клеток, в каждой клетке которой содержится средняя высота определённого района над уровнем моря. Максимальным перепадом высот называется максимальная величина, на которую отличаются средние высоты двух районов, соседних на карте по горизонтали или по вертикали. Требуется по карте региона определить максимальный перепад высот в нем.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N, за которым следуют N2 целых чисел — описание карты региона.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — максимальный перепад высот в этом регионе.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100. Все высоты — целые числа от 0 до 231−1

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3
1 1 1
1 2 1
1 2 3
2

Problem B. Breadth First Search

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:256 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives an unweighted undirected graph and writes all its vertices in order of increasing distance from given vertex S. Distance between vertices A and B is the length of the shortest path from A to B. If there are several vertices such that their distances to S are equal, they may be printed in arbitrary order.

Input file format

Input file contains three integers N, M and S, where M is the number of edges, S is the starting vertex. Vertices are numbered with integer numbers from 1 to N. Each of next M lines contains a pair of integers — numbers of vertices connected by an edge.

Output file format

Output file must contain sequence of vertex numbers sorted by increasing distance from S. If some vertex is not reachable from S, output a single number 1.

Constraints

0 ≤ N, M ≤ 100000

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3 2 1
1 2
2 3
1 2 3

Задача C. Лабиринт

Автор:Кленин А.   Ограничение времени:4 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:16 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Лабиринт размером N x N клеток задан массивом символов. Символ '#' обозначеет стену, символ '.' — проход. Передвигаться по лабиринту можно шагами по горизонтали или вертикали, но не по диагонали.

Требуется найти длину кратчайшего пути между левым верхним и правым нижнем углами или определить, что пути не существует.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит размер лабиринта N.

Следующие N строк содержат по N символов — описание лабиринта.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — длину кратчайшего пути, либо −1, если пути не существует

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1500, левый верхний угол лабиринта всегда свободен.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
.#
..
2
2
2
.#
#.
-1

Задача D. КПК

Автор:И. Олейников, Т. Чистяков   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:8 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Хакер Вася решил собрать карманный персональный компьютер (КПК). Согласно найденной им в Интернет инструкции компьютер собран правильно тогда, когда ток из каждой микросхемы может пройти в каждую и притом единственным путем.

Вася собрал компьютер, но сомневается в правильности сборки. Напишите программу, которая по данному Васей описанию схемы определит, какие провода нужно удалить, какие оставить и какие придется добавить, чтобы компьютер был собран правильно. Так как Васе не хочется выполнять много работы, он просит вас удалять и добавлять провода таким образом, чтобы суммарное число добавленных и удаленных проводов было минимально.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число микросхем и проводов в КПК, за которыми следуют M пар чисел ai aj, означающие, что i-ая и j-ая микросхемы соединены проводом. Ток по проводу может течь в любом направлении.

Формат выходного файла

Выходной файл содержит сначала число K1 — количество проводов, которые нужно оставить в схеме, затем K1 пар чисел ai aj — описание проводов. После этого следует число K2 — число проводов, которые нужно добавить в схему, затем K2 пар чисел ai aj — описание проводов. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ M ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 1
2 3
1
2 3
1
1 2

Задача E. Метро

Автор:Московская олимпиада для 7-9 кл., 2005   Ограничение времени:3 сек
Входной файл:e.in   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:e.out  

Условие

Метрополитен состоит из нескольких линий метро. Все станции метро в городе пронумерованы натуральными числами от 1 до N. На каждой линии расположено несколько станций. Если одна и та же станция расположена сразу на нескольких линиях, то она является станцией пересадки и на этой станции можно пересесть с любой линии, которая через нее проходит, на любую другую (опять же проходящую через нее).

Напишите программу, которая по данному вам описанию метрополитена определит, с каким минимальным числом пересадок можно добраться со станции A на станцию B. Если данный метрополитен не соединяет все линии в одну систему, то может так получиться, что со станции A на станцию B добраться невозможно, в этом случае ваша программа должна это определить.

Формат входного файла

Во входном файле записано сначала число N — количество станций метро в городе. Далее записано число M — количество линий метро. Далее идет описание M линий. Описание каждой линии состоит из числа Pi — количество станций на этой линии и Pi чисел, задающих номера станций, через которые проходит линия (ни через какую станцию линия не проходит дважды).

В конце файла записаны два различных: числа A — номер начальной станции, и B — номер станции, на которую нам нужно попасть. При этом если через станцию A проходит несколько линий, то мы можем спуститься на любую из них. Так же если через станцию B проходит несколько линий, то нам не важно, по какой линии мы приедем.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите минимальное количество пересадок, которое нам понадобится. Если добраться со станции A на станцию B невозможно, выведите в выходной файл одно число 1 (минус один).

Ограничения

2 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 20, 2 ≤ Pi ≤ 50.

Примеры тестов

Входной файл (e.in) Выходной файл (e.out)
1
5 2
4 1 2 3 4
2 5 3
3 1
0
2
5 5
2 1 2
2 1 3
2 2 3
2 3 4
2 4 5
1 5
2
3
10 2
6 1 3 5 7 4 9
6 2 4 6 8 10 7
3 8
1
4
4 2
2 1 2
2 3 4
1 3
-1

Задача F. Суперагент

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Женя Борин учится в школе юных суперагентов. На занятии по избавлению от слежки Борин получил такое теоретическое задание:

Зал аэропорта на плане имеет вид прямоугольника шириной W и высотой H метров. Пол разделён на клетки размером 1 × 1 метр. Клетка в северо-западном углу имеет координаты (1, 1).

На западной и северной стене через каждые два метра укреплены видеокамеры, обозревающие горизонтальную или вертикальную полосу шириной в одну клетку до противоположной стены. Таким образом, клетки, хотя бы одна координата которых чётна, просматриваются видеокамерами. Если агент попадёт в поле зрения камеры, поднимется тревога.

В зале находится N пассажиров. Пассажиры двигаются по залу, перемещаясь за 1 секунду на одну клетку по горизонтали или вертикали. Если между камерой и агентом есть хотя бы один пассажир, то агент остаётся незамеченным этой камерой.

Агент находится в точке с координатами (1, ya) и желает попасть в точку с координатами (W, ya), не подняв тревоги и затратив не более T секунд. Требуется написать программу, которая определит необходимую последовательность перемещений агента по известным координатам и перемещениям пассажиров.

Произвольное количество пассажиров может находиться одновременно в одной клетке, однако агент не может находиться в одной клетке с пассажиром.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит числа W H T ya N. Следующие N строк содержат значения xi yi pi, где xi, yi — координаты i-го пассажира в начальный момент времени, pi — строка из T символов, описывающая перемещения пассажиров в течении T секунд. Каждый символ равен "n", если пассажир перемещается на север, "s" — на юг, "w" — на запад, "e" — на восток, "z" — стоит на месте.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать строку длиной не более T символов, описывающую движение агента в том же формате, что и движения пассажиров, либо строку IMPOSSIBLE, если решения не существует. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ W, H, T, N ≤ 100, ya и W — нечётные, 1 ≤ xi ≤ W, 1 ≤ yi, ya ≤ H

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
7 6 20 3 2
2 1 eeeeewwwwwweeeeeewww
3 2 ssssnnnnnsssssnnnnns
zzzzzzzzzzzeeeeee
2
3 4 5 3 1
1 1 zzzzz
IMPOSSIBLE

Задача G. Модули

Автор:И. Олейников   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Отдел инновационных технологий фирмы "Division Computers" решил, что повысить производительность в написании программ можно, если использовать модульное программирование, т.е. когда когда каждый программист пишет свою часть отдельно.

Когда все программисты сдали в отдел свою работу, выяснилось, что некоторым модулям для правильного функционирования требуются другие модули, при этом если i-тому модулю нужен j-тый, то и наоборот j-тому модулю нужен i-тый. Вам, как одному из программистов отдела, поручено написать программу, которая по сведениям о связях между модулями определила бы, сколько минимальных программ можно из них собрать. Минимальной считается программа, которую нельзя разделить на более мелкие части.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число модулей и связей между ними, за которыми следуют M пар чисел ai aj, означающие, что i-тый и j-тый модули не могут функционировать друг без друга.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число получившихся после сборки программ.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ M ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 1
2 3
2

Задача H. Длинный спуск (45 баллов)

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:32 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Рельеф горного массива представлен матрицей размером NxN, с элементами, задающими высоту участков местности. Лыжник желает найти самый длинный спуск, т.е. такую строго убывающую последовательность соседних по вертикали или горизонтали элементов ai1,j1 > ai1,j1 > … > aiL,jL, что значение L (длина последовательности)  — максимально возможное.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N, за которыми следует N2 чисел a1,1 a1,2a1,N a2,1 a2,2a2,NaN,N. Все числа — целые.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать искомую максимальную последовательность элементов. Если существует несколько максимальных последовательностей, следует вывести любую из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ ai,j ≤ 106.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 3 7 1
9 1 8 1
8 7 3 1

Problem I. Dijkstra

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:16 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives a weighted directed graph and finds distances from source vertex S to all other vertices. Distance from S to some vertex W is the minimal length of path going from S to W. Length of path is the sum of weights of its edges.

Vertices are numbered with integers from 1 to N.

Input file format

First line of input file contains three integers N M and S, where M is the number of edges. Next M lines contain three integers each — starting vertex number, ending vertex number and weight of some edge respectively. All weights are positive. There is at most one edge connecting two vertices in every direction.

Output file format

Output file must contain N integers — distances from source vertex to all vertices. If some vertices are not reachable from S, corresponding numbers must be −1.

Constraints

1 ≤ N ≤ 1000. All weights are less or equal than 1000.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
5 3 1
1 2 5
1 3 7
3 4 10
0 5 7 17 -1

0.343s 0.095s 27