Задача A. Судьба математика

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:16 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Любимая девушка одного математика сообщила ему номер своего телефона. Как истинный представитель своей профессии, он тут же забыл этот номер, однако успел заметить и запомнить целый ряд соотношений между цифрами. Дальнейшая судьба математика зависит от того, сможет ли он по этим соотношениям определить достаточно узкое множество подходящих номеров, чтобы успеть обзвонить их за приемлемое время.

В городе, где они живут, телефонные номера состоят из 6 цифр от 0 до 9 в любой комбинации (например, 000999 — правильный телефонный номер).

Между цифрами номера возможны 6 видов отношений: >, <, =, <=, >=, <>. Например, 2>5 означает, что вторая цифра в номере больше, чем пятая.

Формат входного файла

В каждой строке входного файла содержится одно отношение, состоящее из двух различных номеров цифр от 1 до 6, между которыми стоит один из знаков >, <, =, <=, >=, <>. Внутри строки пробелов нет.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество номеров.

Ограничения

Количество отношений находится в диапазоне от 1 до 30.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1&lt;2
3=1
3&gt;4
12000

Задача B. Длинное взятие

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:2 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

На шашечной доске размером N × N клеток расположены несколько белых и несколько черных шашек. Горизонтали доски обозначены числами 1, 2, 3, … снизу вверх. (То есть первая строка входных данных описывает горизонталь доски с номером N, вторая N − 1 и т.д.) Вертикали обозначены буквами a, b, c, … слева направо. Клетка, таким образом, задается комбинацией из буквы и числа, например d12. Ход шашки задается перечислением всех клеток, которые она посетила за этот ход, включая начальную и конечную. Обозначения клеток при этом разделяются знаком - (минус). Например: a1-c3-e1.

Шашка может побить (взять) шашку противоположного цвета, "перепрыгнув" через нее по диагонали в любом направлении. Если после этого имеется возможность взять еще одну шашку, то это можно сделать на том же ходу.

Требуется определить ход черных, соответствующий наиболее длинному взятию. Если имеется несколько вариантов хода, выдать любой из них.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N. В следующих N строках — описание позиции, состоящее из символов '.' (точка), 'O' (заглавная латинская О),'X' (заглавная латинская X). Они определяют пустую клетку, белую шашку и черную шашку соответственно.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка вида L1 N1 − L2 N2 − … − LK NK, где K ≥ 1, или Impossible если взятие невозможно.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 12

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5
.....
.O.O.
....X
.O.O.
X....  
e3-c1-a3-c5-e3  
2
4
X...
....
....
...O  
Impossible

Задача C. Домино

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:3 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:2 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Костяшка домино описывается парой цифр от 0 до 6, например 06 или 33. Цепочка - это последовательность костяшек, скложенных таким образом, чтобы соседние цифры на них совпадали. При этом костяшки можно переворачивать. Например, 15-54-44-46-60 — цепочка.

Дана строка из 2 N символов (цифр), задающая N костяшек домино. Требуется переставить все эти костяшки таким образом, чтобы они образовали цепочку, либо определить, что это невозможно. Если существует несколько способов, вывести любой из них.

Формат входного файла

Входной файл содержит строку, задающую костяшки.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка вида d1-d2-...-dN, где d1, d2, …, dN — костяшки из исходного набора, или NO, если сложить цепочку невозможно.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 21

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1234
NO
2
453335
45-53-33

0.230s 0.011s 17